当前位置: 首页 > >

浙江省富阳市第二中学高二数学下学期第一次质量检测(3月)试卷 文(无答案)

发布时间:

浙江省富阳市第二中学 2013-2014 学年高二数学下学期第一次质量检 测(3 月)试卷 文(无答案)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.如图,全集 I ? {1,2,4,6,7,9} , 其中 M ? {2,4,7,9} , P ? {1,4,7,9} , S ? {2,4,7} 是 I 的 3 个子集, 则阴影部分所表示的集合等于 ( ▲ ) A. {4,7,9} B. {7,9} C. {4,9} D. {9} 2..从 20 名高一学生、20 名高二学生和 10 名高三学生且有艺术特长的学生中,选 1 人参加元 旦文艺演出,共有选法种数为( ▲ ) A. 50 B. 10 C. 60 D. 500 3. 若 p 是真命题,q 是假命题,则( ▲ ) A. p∧q 是真命题 B. p∨q 是假命题 C. ?p 是真命题 D. ?q 是真命题 4.已知 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,且 x ? 0 时 f ? x ? 的图像如 图 2 所示,则 f ? ?2 ? ? A. ?3 B. ?2 C. ?1 D. 2 5. 下 列 函 数 中 , 既 是 偶 函 数 又 在 (0 , ? ?) 上 单 调 递 增 的 是 ( ▲ ) A . y ? ln | x | D. y ? cos x 6.已知 f ( x) ? sin( x ? ? )(? ? R ) ,则“ ? ? 函数”的( ▲ ) A.充分不必要条件 C.充要条件 7.函数 y ? f ( x) 的图象向右*移 解析式是( ▲ ) A. f C. f B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 B . y ? ?x
2

C . y?e

x

?
2

”是“ f ( x) 是偶

? 单位后与函数 y ? sin 2 x 的图象重合,则 y ? f ( x) 的 3
B. f D. f

? x?

? cos(2 x ?

?
?
3

)
)

? x?

? cos(2 x ?

?
?
6

)

) 6 3 x ?x 8.若函数 f ( x) ? ka ? a (a ? 0且a ? 1) 在( ?? , ?? )上既是奇函数又是增函数,则函数 g ( x) ? log a ( x ? k ) 的图象是(▲)

? x?

? cos(2 x ?

? x?

? cos(2 x ?

A.

B.

C.

D.

9. 函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0, ? 示,则 ? , ? 的值分别是( ▲ )

?
2

?? ?

?
2

) 的部分图象如图所

2
11π

O -2

5π 12

12

第(9)题

3 6 3 1 3 10.已知函数 f ( x) ? x ? mx 2 ? 2n ( m, n 为常数) ,当 x ? 2 时,函数 f ( x) 有极值,若函 3 数 f ( x) 只有三个零点,则实数 n 的取值范围是( ▲ )
A. (0,

A. 2, ?

?
6

B. 2, ?

?

C. 4, ?

?

D. 4,

?

5 ] 3

B. (0,

2 ) 3

C. [1,

5 ) 3

D. [0,

2 ] 3

二. 填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.若 i 是虚数单位,则复数 12.函数 f ( x) ?
8

(1 ? i ) 2 ? 3 ?i

▲ 。

1 x ?1

? lg(1 ? x) 的定义域是___▲_____.
6 2

13. (x- 2y) 的展开式中,x y 项的系数是____▲____ 14. 已知集合 A={x|y=lg(4-x)},集合 B={x|x<a},若 P:“x∈A”是 Q:“x∈B”的充 分不必要条件,则实数 a 的取值范围是___▲_____
?2x-x (0≤x≤3), ? 15. 函数 f(x)=? 2 的值域是__▲______ ? ?x +6x(-2≤x<0) ?g(x),当f(x)≥g(x)时, ? 2 16.已知 f(x)=3-2|x|,g(x)=x -2x,F(x)=? 则 F(x)的最 ?f(x),当f(x)<g(x)时, ? 大值是__▲_.
2

17.若对函数 y ? f ( x) 定义域内的每一个值 x1 , 都存在唯一的值 x2 , 使得 f ( x1 ) f ( x 2 ) ? 1 成 立,则称此函数为“*鸷 ,给出下列三个命题:① y ? x
x ?2

是“*鸷 ;② y ? ln x ▲ 。

是“*鸷 ;③ y ? 2 是“*鸷 ,其中正确命题的序号是

三. 解答题:本大题共 4 小题,共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18. ( 本 题 12 分 ) 已 知 a , b , c 分 别 是 ?ABC 的 三 个 内 角 A , B , C 的 对 边 , 且 满 足

2a sin B ? 3b ? 0 。
(Ⅰ)求角 A 的大小;
π (Ⅱ)当 A 为锐角时,求函数 y ? 3 sin B ? sin(C ? ) 的最大值。 6

19. (本题 12 分)如图所示, ABCD 是边长为 a 的正方形, ?PBA 是以角 B 为直角的等腰 直角三角形, H 为 BD 上一点,且 AH ? *面 PDB 。 (Ⅰ)求证:*面 ABCD ? *面 APB ; (Ⅱ)求直线 PC 与*面 PDB 所成角的余弦值。

20. (本题 14 分)已知函数 f(x)=log4(4 +1)+kx(x∈R)是偶函数. (1)求 k 的值; (2)若方程 f(x)-m=0 有解,求 m 的取值范围.

x

21. (本题 14 分)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在 y 轴上,且过点(2,1) , (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)与圆 x ? ( y ? 1) ? 1 相切的直线 l : y ? kx ? t 交抛物线于不同的两点 M , N ,若抛
2 2

物线上一点 C 满足 OC ? ? (OM ? ON ) (? ? 0) ,求 ? 的取值范围。




友情链接: